Satz von Pythagoras - Beweis von Euklid
Das Applet zeigt (einen Teil des) Beweises von Euklid für den Satzes von Pythagoras.
Verändere das rechtwinkelige Dreieck durch das Bewegen der Punkte A und C.
Bearbeite die folgenden Aufgaben und notiere die Ergebnisse.
Schritt 1
Verschiebe den Punkt E. Welche Figur entsteht dadurch? Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Figur im Vergleich zum blauen Quadrat mit der Seitenlänge b.
Schritt 2
Verschiebe den Punkt E solange in Richtung zum Punkt B, bis bei B ein neuer Punkt F angezeigt wird. Drehe diesen Punkt F auf einem Viertelkreis nach unten. Verändert sich dadurch der Flächeninhalt des gedrehten Parallelogramms?
Schritt 3
Verschiebe nun den Punkt G nach unten. Vergleiche das ursprüngliche blaue Quadrat mit der Seitenlänge b und das neu entstandene Rechteck. Welchen Flächeninhalt haben sie?