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Ângulos, quadriláteros, circunferências

1 - Para que um quadrilátero tenha uma circunferência inscrita nele, qual é condição precisa ocorrer? Movimente os pontos , , e para conjecturar algo... 2 - Como explicar a construção das tangentes a que partem do ponto ? Explore. 3 - Há relação entre os ângulos e na circunferência que passa pelos pontos , e ? Explore. 4 - Há relação entre os ângulos e , internos no quadrilátero (inscrito na circunferência)? Explore. Em todas as perguntas anteriores podem ser usados os objetos "auxiliares" da caixa "esconde/mostra".