Fermat'sches Prinzip
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Analysis
Das Fermat'sche Prinzip
Pierre de Fermat (1607-1665) stellte folgendes Prinzip auf:
Das Licht wählt immer den Weg mit extremaler Laufzeit (in diesem Fall mit minimaler Laufzeit).
Aufgabe
Bewege im linken Applet den blauen Punkt P, A oder B und verändere damit den Weg des Lichtstrahls.
Lies aus der angezeigten Laufzeit oder aus dem Verlauf des Graphen ab, bei welcher Position des Punktes P die Laufzeit minimal wird.
Verändere die Brechungsindizes und und suche wieder das Minimum der Laufzeit.
Wie hängen der Einfallswinkel und der Brechungswinkel von und ab?
Berechne anschließend das Minimum der Laufzeit für gegebene Punkte A und B mit den Mitteln der Differentialrechnung und leite daraus das Fermat'sche Prinzip her.
Linkes Applet:
Strahlengang beim Übergang von Medium 1 in Medium 2
Andreas Lindner