Unerklärliches für Winkel
Problemstellung:
(Gottfried Gurtner, PH OÖ)
Gegeben sind die Längen a und b der beiden Vektoren und und die Winkel und für diese Vektoren.
Überraschenderweise ergibt die Berechnung fast genau den Winkel der Vektorsumme .
Wie ist das zu erklären?
Der folgende Lösungsvorschlag stammt von Franz Schoberleitner (Universität Linz)
Weitere Erklärung
Für kleine Winkel gilt:
, , bzw.
Dadurch kann die exakte Formel näherungsweise durch die Formel ersetzt werden.