Center of Kiepert hyperbola
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Coördinaten, Hyperbool
center of Kiepert hyperbola
The center of Kiepert hyperbola can be foud as follows:
- Construct A', B', and C', the feet of the altitudes of triangle ABC. These three points form the orthic triangle A'B'C'.
- In triangle ABC, the orthic triangle defines three triangles: AB'C' (green), BA'C' (brown) A'B'C (violet).
- Construct the Brocard axes of these three triangles. The Brocard axis of a triangle passes through the symmedian point and the circumcenter of that triangle.
- The three Brocard axes are concurrent in P, the center of the Kiepert hyperbola, triangle center X(115).
middelpunt van de hyperbool van Kiepert
Je kunt het middelpunt van de hyperbool van Kiepert ook op de volgende manier vinden:
- Construceer A', B', and C', de voetpunten van de hoogtes van driehoek ABC. Deze drie punten vormen de hoogtedriehoek A'B'C'.
- In driehoek ABC bepaalt deze hoogtedriehoek op zijn beurt drie driehoeken: AB'C' (groen), BA'C' (bruin) A'B'C (violet).
- Construeer de Brocard assen van deze driehoeken. De Brocard as van een driehoek gaat door het punt van Lemoine en het middelpunt van de omgeschreven cirkel van deze driehoek.
- De drie Brocard assen snijden elkaar in P, het middelpunt van de hyperbool van Kiepert, en ook driehoekscentrum X(115).