Rette parallele e angoli
Angoli alterni interni
Nel foglio di lavoro sono rappresentati gli angoli alterni interni formati dalle rette a e b tagliate dalla trasversale c.
Se α=β cosa si può dire di γ e δ? E delle rette a e b ?
Se a ∥ b cosa si può dire degli angoli α, β e γ,δ ?
Trascina opportunamente i punti evidenziati e fai le tue congetture.
Angoli alterni esterni
Nel foglio di lavoro sono rappresentati gli angoli alterni esterni formati dalle rette a e b tagliate dalla trasversale c.
Se α'=β' cosa si può dire di γ' e δ'? E delle rette a e b ?
Se a ∥ b cosa si può dire degli angoli α', β' e γ',δ' ?
Trascina opportunamente i punti evidenziati e fai le tue congetture.
Angoli coniugati interni
Nel foglio di lavoro sono rappresentati gli angoli coniugati interni formati dalle rette a e b tagliate dalla trasversale c.
Se α e δ sono supplementari cosa si può dire di β e γ ? E delle rette a e b ?
Se a ∥ b cosa si può dire delle coppie di angoli α, δ e γ, β ?
Trascina opportunamente i punti evidenziati e fai le tue congetture.
Angoli coniugati esterni
Nel foglio di lavoro sono rappresentati gli angoli coniugati esterni formati dalle rette a e b tagliate dalla trasversale c.
Se α' e δ' sono supplementari cosa si può dire di β' e γ' ? E delle rette a e b ?
Se a ∥ b cosa si può dire delle coppie di angoli α', δ' e γ', β' ?
Trascina opportunamente i punti evidenziati e fai le tue congetture.
Angoli corrispondenti
Nel foglio di lavoro sono rappresentati gli angoli corrispondenti formati dalle rette a e b tagliate dalla trasversale c.
Se α'=β cosa si può dire delle altre coppie di angoli ? E delle rette a e b ?
Se a ∥ b cosa si può dire delle coppie di angoli corrispondenti ?
Trascina opportunamente i punti evidenziati e fai le tue congetture.
Problema 1
Dato il triangolo ABC, detto M il punto medio di BC, prolunga la mediana AM dalla parte di M del segmento MD congruente ad AM.
Dimostra che CD è congruente e parallelo ad AB.
Problema 2
Dal vertice C del triangolo ABC traccia il segmento CE congruente e parallelo ad AB (con il punto E appartenente al semipiano di origine BC opposto a quello che contiene il punto A).
Dimostra che il triangolo CBE è congruente ad ABC.
Caso particolare: se il triangolo ABC è rettangolo in A, come sono i segmenti AE e BC? Perchè?