Σχετική θέση γραφικών παραστάσεων
Οδηγίες
Στο μικροπείραμα εξετάζουμε το πλήθος των κοινών σημείων των γραφικών παραστάσεων f και g για τις διάφορες τιμές της παραμέτρου α.
Στάδια
1. Πειραματιστείτε για διάφορες τιμές του α.
2. Ένας μαθητής στο ερώτημα "αν οι γραφικές τους παραστάσεις τέμνονται για κάθε τιμή του α" απάντησε ότι αυτό είναι σωστό. Και μάλιστα συμπλήρωσε ότι " ...θα τέμνονται τουλάχιστον σε ένα σημείο".
Απάντησε σωστά ο μαθητής.;
3. Στη συνέχεια στο ερώτημα "σε πόσα σημεία τέμνονται οι γραφικές παραστάσεις των f και g" απάντησε "ή σε ένα ή σε τρία". . Αλλά δεν μπόρεσε να αποδείξει καμία από τις απαντήσεις του.
Τι προτείνετε για την απόδειξη των απαντήσεων ;