Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra

Derivada d'una funció quadràtica

Què trobaràs en aquest applet?

A la meitat superior d'aquest applet està dibuixada la funció. Pots canviar els valors dels paràmetres i movent els punts lliscants. Els punts que es mostren en verd són els corresponents per la funció dels punts . En taronja es mostra una part de la recta tangent a la gràfica en aquests punts. A més, a la taula de valors de la dreta es mostra el valor del pendent (gradient) en aquests punts. A la part inferior de l'applet es representa gràficament el valor d'aquests pendents.

Preguntes

La gran pregunta és si pots trobar una relació entre l'expressió algebraica de la funció quadràtica i el valor de les seves pendents en "x". Contesta cadascuna de les següents preguntes describint què és el que penses abans i després de manipular els valors:
  1. Què passa amb els pendents quan varies el valor de c?
  2. Què passa amb els pendents quan varies el valor de a?
  3. Què passa amb els pendents quan varies el valor de b?
Fes servir el que has descobert per predir com serien els pendents per a cadascuna de les següents funcions quadràtiques:
Ara intenta predir el valor de les pendents d'altres funcions quadràtiques i comproba els teus resultats fins que pensis que tens clara la forma de predir la funció que determina la pendent de qualsevol funció quadràtica.