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2次関数のグラフ

2次関数のグラフについてa,p,qの値をそれぞれ決め、グラフがどのように変化するのか見てみましょう。

説明

グラフの左にあるa,p,qそれぞれのバーを操作することで、値を決めることができます。 例: のグラフを見たければ、と設定しましょう。

解説

①aの値はグラフが上に凸か下に凸かを決めるだろう。  a>0であれば上に凸のグラフ、a<0であれば下に凸のグラフとなる。  更に、a=0であれば、直線 となることもわかる。 ②pの値はx軸方向への平行移動を表している。また、軸も同様に平行移動することから、  軸を直線 と表すことができる。 ③qの値はy軸方向への平行移動を表している。 以上のことをまとめると のグラフは のグラフを、x軸方向へpだけ平行移動し、y軸方向へqだけ平行移動したグラフであり、軸は直線 、頂点は点 である。