Laden eines Kondensators

Differentialgleichung zum Laden eines Kondensators Es gilt die Maschenregel: Gesucht ist der zeitliche Verlauf der Spannung am Kondensator. Mit und folgt

und damit

Zur Lösung der Differentialgleichung siehe unten.

Lösung der Differentialgleichung

Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung besteht aus der Summe einer (beliebigen) partikulären Lösung der inhomogenen DGL und der allgemeinen Lösung der zugeordneten homogenen DGL. Ansatz: Aus folgt und daraus Somit ist . Mit der Anfangswertbedingung kann der Faktor c berechnet werden: Insgesamt ergibt sich somit .