Intersecția a două parabole
- Autor:
- ariana.vacaretu, Marian Tache
- Subiect:
- Algebră
1. Explorează
Modifică valorile parametrilor a, b, c, m, n, p pentru a obține diverse configurații referitoare la numărul punctelor comune celor două parabole/ punctelor de intersecție dintre cele două parabole.
2. Marchează toate variantele corecte.
Câte puncte de intersecție pot avea două parabole distincte?
3. Reamintește-ți care sunt pozițiile relative a două cercuri. Dacă ai nevoie de sprijin, accesează link-ul de mai jos.
4.
Există similitudini între pozițiile relative a două parabole și pozițiile relative a două cercuri? Justifică.
5. Reprezintă, în aplicația Geogebra, două parabole tangente exterior. Care sunt coordonatele punctului de intersecție?
6. Reprezintă, în aplicația Geogebra de mai jos, două parabole care au un singur punct comun și care nu sunt tangente. Care sunt coordonatele punctului de intersecție?
7.
Ce înseamnă determinarea prin metoda algebrică a punctelor de intersecție dintre parabolele și ? Dar prin metoda geometrică?
8.
Determină, algebric, punctele de intersecție ale parabolelor: a) și ; b) și ; c) și ; d) și .
9. Determină, geometric (cu ajutorul aplicației Geogebra de mai jos), punctele de intersecție ale parabolelor de la exercițiul 8. Ai obținut aceleași rezultate?
10.
Care sunt pozițiile relative ale parabolelor de la 8.?