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Stima del rapporto tra circonferenza e diametro

Nell'immagine a destra ci sono due "slider", sono pallini su un segmento. Se modificate quello con r cambia la lunghezza del raggio della circonferenza. Se modificate quello con n cambia il numero dei lati del poligono REGOLARE inscritto. Per ogni situazione avete tre scritte che cambiano: n, r, e il rapporto tra PERIMETRO e DIAMETRO DELLA CIRCONFERENZA quindi il rapporto = P / d

Modifica il numero dei lati. Qual è il valore massimo del numero dei lat?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
Controlla la mia risposta (3)

Quando il poligono ha il numero massimo di lati, cosa osservi?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
Controlla la mia risposta (3)

Porta il disegno a triangolo equilatero e r = 4. Osserva nella colonna la scritta perimetro e leggi il numero

Quanto vale il perimetro del poligono?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
  • D
Controlla la mia risposta (3)

La lunghezza della circonferenza è

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
Controlla la mia risposta (3)

Con la calcolatrice, calcola il rapporto tra PERIMETRO del triangolo e DIAMETRO. Il calcolo da fare è: rapporto = P : d

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
Controlla la mia risposta (3)

Porta il disegno a quadrato e r = 4. Osserva nella colonna la scritta perimetro e leggi la misura

Quanto vale il perimetro del quadrato?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
  • D
Controlla la mia risposta (3)

Osserva sull'immagine, qual è il valore del rapporto tra PERIMETRO DEL QUADRATO E DIAMETRO?

Porta il disegno a dodecagono e r = 4. Osserva nella colonna la scritta poli1, ti dice il perimetro

Quanto vale il perimetro del dodecagono?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
  • D
Controlla la mia risposta (3)

Quanto vale il rapporto tra il PERIMETRO del dodecagono e il diametro?

Porta il disegno a un poligono di 20 lati e r = 4. Osserva nella colonna la scritta perimetro

Quanto vale il perimetro del poligono con 20 lati?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
  • D
Controlla la mia risposta (3)

Nel poligono di 20 lati, come è la lunghezza della circonferenza rispetto al perimetro del poligono?

Osserva come cambia il rapporto tra PERIMETRO e DIAMETRO

Ci sono dei poligoni per i quali questo rapporto non cambia più? Quali sono?

VAI AL POLIGONO CON 30 LATI

La lunghezza della circonferenza è come il perimetro del poligono?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
Controlla la mia risposta (3)

Quindi, possiamo dire che il perimetro del poligono di 30 è lungo circa come la circonferenza?

Seleziona una o più risposte corrette
  • A
  • B
  • C
Controlla la mia risposta (3)

MODIFICA IL RAGGIO DEL CERCHIO (puoi lavorare sulla figura che preferisci)

Il rapporto tra PERIMETRO E DIAMETRO

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  • A
  • B
Controlla la mia risposta (3)

CONCLUSIONI, DA SCRIVERE SUL QUADERNO

Possiamo dire che un poligono con infiniti lati ha il perimetro coincidente con la lunghezza della circonferenza circoscritta. Il perimetro di questo poligono è direttamente collegato alla lunghezza del diametro della circonferenza, in modo che P/d = 3,14. Abbiamo appena detto che P = C quando i lati sono tantissimi (ne bastano 30...) QUINDI: C/d = 3,14 (si legge il rapporto tra la circonferenza e il diametro è 3,14) ATTENZIONE!!! usiamo 3,14 perchè ci siamo fermati a due cifre dopo la virgola, in realtà le cifre dopo la virgola di questo numero sono ... INFINITE, allora a volte, visto che è impossibile scrivere tutti questi infiniti numeri, usiamo un simbolo, che chiamamo (pi greco) C/d = e questo rapporto non cambia mai, vale per tutte le circonferenze, non importa quanto grandi siano. Allora per calcolare la lunghezza della CIRCONFERENZA: C = d o anche, C = 2 r