Kopie von Entdeckungen an linearen Funktionen
Diese Übung soll dir helfen, lineare Funktionen besser zu verstehen.
Eine lineare Funktion hat den Aufbau:
y= m x + b.
In der Aufgabe beginnen wir mit der linearen Funktion y=1x+2.
Aufgabe 1)
Verändere den grünen Schieberegler für m und beobachte, wie sich die lineare Funktion und der dazugehörige Graph verändert. Beobachte auch die grünen Dreiecke. Notiere deine Beobachtungen im Heft.
Aufgabe 1a)
Wie mußt du m einstellen, damit die Gerade von links nach rechts fällt ( etwa so \ )?
Aufgabe 1b)
Wie mußt du m einstellen, damit die Gerade von links nach rechts steigt (etwa so / )?
Aufgabe 1c)
Wie mußt du m einstellen, damit die Gerade genau waagerecht ist?
Aufgabe 2)
Verändere den roten Schieberegler für b und beobachte, wie sich die lineare Funktion und der dazugehörige Graph verändert.
Beachte dabei die rote Linie auf der Y-Achse. Notiere deine Beobachtungen im Heft.
Aufgabe 2a)
Was für einen Wert muss man für b wählen, damit die Gerade durch den Ursprung (Nullpunkt) geht? Wie sieht dann die Gleichung aus?
Aufgabe 2b)
Verändert sich die rote Linie auf der Y-Achse, wenn du den grünen Schieberegler für m veränderst? Was ändert sich an der Gleichung und was bleibt unverändert?
Aufgabe 2c)
Verändern sich die grünen Dreiecke, wenn du den Schieberegler für b veränderst? Was ändert sich an der Gleichung und was bleibt unverändert?
Aufgabe 3)
Statt der Schieberegler kann man auch m und b direkt in ein Eingabefeld eingeben. Probiere es mit den Werten m=3 und b =1. Wie sieht der Graph aus?
Aufgabe 3a)
Versuche entweder mit den Schiebereglern oder per direkter Eingabe, die Gerade so zu verändern, dass der Punkt G auf der Geraden liegt. Wenn es dir gelingt, erscheint ein entsprechender Hinweis. Notiere dann die Funktionsgleichung.
Aufgabe 3b) Finde drei weitere (andere) Funktionsgleichungen, so dass G auf der Geraden liegt und notiere diese im Heft.