Sterne konstruieren: vom Pentagon zum Pentagramm
Vom Pentagon zum Pentagramm...
Erforsche die Konstruktion...
Konstruktionsanleitung
Konstruktion eines Pentagons
| 1. |  | Wähle das Gerade Werkzeug und erstelle eine Gerade, indem zu zweimal in die Grafik-Ansicht klickst. |
| 2. |  | Wähle das Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt Werkzeug und erstelle einen Kreis, indem du zuerst den Punkt B und dann den Punkt A auswählst. |
| 3. |  | Aktiviere das Bewege Werkzeug und klicke anschließend auf den erstellten Kreis. Ändere mithilfe der erscheinenden Gestaltungsleiste die Farbe des Kreises, damit du diesen in den weiteren Konstruktionsschritten leicht erkennst. |
| 4. |  | Wähle das Senkrechte Gerade Werkzeug, klicke auf den Punkt B und auf die bereits erstellte Gerade, um eine senkrechte Gerade zu erstellen. |
| 5. |  | Verwende das Schnittpunkt Werkzeug und klicke auf den oberen Schnittpunkt des Kreises mit der soeben erstellten senkrechten Gerade, um den Schnittpunkt C zu erstellen. |
| 6. |  | Erzeuge mit dem Mittelpunkt Werkzeug den Mittelpunkt D der Strecke AB, indem du auf den Punkt A und den Punkt B klickst. |
| 7. | | Verwende das Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt Werkzeug, um die Strecke DC auf der Gerade durch A und B abzuschlagen. Klicke dazu zuerst auf Punkt D und dann auf Punkt C. |
| 8. | | Erzeuge den (rechten) Schnittpunkt, welcher sich ergibt, wenn du die Gerade durch A und B mit dem soeben erstellten Kreises schneidest. |
| 9. |  | Die Strecke CE ist die Länge der Fünfeckseite. Schlag diese Seite von C beginnend 5-mal ab, indem du das Kreis mit Mittelpunkt und Radius Werkzeug verwendest. Klicke zuerst auf Punkt C und gib im erscheinenden Dialogfenster für den Radius CE ein. Dadurch wird für den Radius immer die Länge der Strecke CE verwendet und dein Stern lässt sich später dynamisch verändern. Nachdem du den ersten Kreis erstellt hast, klickst du einfach auf den Schnittpunkt des erstellten Kreises und des färbigen Kreises und kannst somit sofort wieder einen Kreis mit dem Radius CE erstellen. |
| 10. |  | Du hast nun alle Eckpunkte des Pentagons erstellt. Wähle das Objekt anzeigen / ausblenden Werkzeug und blende alle Hilfsobjekte, die du nicht mehr benötigst, aus, damit deine Konstruktion übersichtlicher ist. Lass die Kreise, die du zum Abschlagen der Seiten des Pentagons verwendet hast, und den Punkt A noch eingeblendet. Wähle anschließend das Bewege Werkzeug aus, damit deine Änderungen sichtbar werden. |
Versuch es selbst...
Konstruktionsanleitung (fortgesetzt)
Konstruktion eines Pentagramms
| 11. | | Du hast bereits alle Eckpunkte des Pentagons erstellt. Überlege dir, welche Schnittpunkte, der bereits konstruierten Kreise, du noch einzeichnen musst, damit du im nächsten Schritt mit dem Vieleck Werkzeug ein Pentagramm erstellen kannst. Markiere diese Schnittpunkte, indem du das Schnittpunkt Werkzeug verwendest. |
| 12. |  | Wähle nun das Vieleck Werkzeug und verbinde die Schnittpunkte in der richtigen Reihenfolge, um ein Pentagramm zu erstellen. Um das Pentagramm zu schließen, muss der erste Punkt am Ende noch einmal ausgewählt werden. |
| 13. | | Blende alle Hilfsobjekte aus, sodass am Ende nur mehr der Stern und Punkt A sichtbar sind. Anmerkung: Da die ganze Konstruktion von Punkt A abhängt, können wir mit diesem Punkt unseren Stern dynamisch erkunden. |
| 14. | | Wähle das Bewege Werkzeug und ändere noch die Farbe deines Sterns. Wenn du möchtest, kannst du auch die Darstellung und Farbe des Punktes A verändern. Blende in den Einstellungen das Koordinatengitter aus. |