Funktionsschar: ax^4-ax^3
Im folgenden Applet siehst du die Graphen der Funktionsschar: f(x)=ax^4-ax^3.
für a = 2 also den Graphen der Funktion: f_2(x)=2ax^4-2ax^3
für a = -5 also den Graphen der Funktion: f_-5(x)=-5x^4-5x^3 usw.
Mit dem Schieberegler kannst du für a Werte zwischen -10<a<10 anzgeigen lassen - den jeweiligen Funktionsterm siehst du links.
Aufgabe 1:
Entdecke mit dem Schieberegler, wie sich die Graphen der Funktionsschar in Abhängigkeit von a verändern: - Auf welche besonderen Punkte hat a keinen Einfluss? - Auf welche besonderen Punkte hat a einen Einfluss? Welchen? Kanns du sinnvolle Fallunterscheidungen für die Größe von a treffen? Halte deine Beobachtugen schriftlich fest!
Aufgabe 2:
Versuche nun, deine Beobachtungen rechnerisch zu begründen! (also mit den dir bekannten Nullstellenberechnungsverfahren, notwendigen & hinreichenden Bedingungen)