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GeoGebraTarefa

Derivada por Definição

Na construção seguinte o leitor pode explorar a razão incremental

Movimente o controle deslizante (seletor) de modo a modificar o valor de h e fazer com que

Para retornar à posição inicial, basta clicar nas setas circulares no canto superior direito da Janela de Visualização.

Algumas modificações que o leitor pode fazer:

  1. Arrastar o ponto P para onde quiser.
  2. Modificar a função editando o campo na segunda janela.
  3. Modificar o valor de "h" e observar o que ocorre com a razão incremental quando h fica cada vez mais perto de zero.
  4. Girar a rodinha do mouse para aproximar ou distanciar a figura (lembre-se de que o foco da aproximação ou distanciamento é para onde aponta o mouse)

Compreendeu a exploração proposta? Alguma dúvida?

Deixe seu comentário no campo seguinte.

Cálculo algébrico da inclinação da reta tangente

A ilustração acima, permite que veja, numericamente, como fica o quociente da razão incremental

quando tomamos h beeeemmmmm pequeno. Você vê os números envolvidos... Observe que ambos, numerador e denominador, tendem a zero, ou seja, ambos ficam cada vez mais perto de zero quando tomamos h cada vez mais perto de zero. É uma boa ilustração, com certeza, mas como podemos encontrar esses valores limites? É o que você verá em uma série de vídeos que tratam especificamente deste assunto. Está logo a seguir.

Derivada de y=2x²/3 quando x=3/2.

Derivada de y=x³ em x=a

Qual a equação da reta tangente? Neste caso conheço a inclinação, mas não conheço o ponto.

Exercícios de Fixação

1) Use a construção que está no início desta atividade para descobrir qual a derivada da função f(x)=2x²/3 no ponto x=3. Marque a alternativa que está com a derivada.

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)

2) Use a construção que está no início desta atividade para descobrir qual a derivada da função f(x)=x³/3 no ponto x=2. Marque a alternativa que está com a derivada.

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Verifique minha resposta (3)