El concurso de Monty Hall
Problema:
En un antiguo y famoso concurso televisivo Let's Make a Deal (Hagamos un trato), se realizaba el siguiente juego:
El-la concursante ha de elegir una puerta de entre tres (todas cerradas), tratando de llevarse el coche que se oculta detrás de sólo una de ellas. Una vez que el o la concursante haya elegido una puerta y le comunique al público y al presentador su elección, Monty (el presentador), que sabe lo que hay detrás de las puertas, abrirá una de las otras dos y mostrará que detrás hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar, si lo desea, de puerta (tiene dos opciones)
¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
Simulación:
Experimenta, observa y reflexiona:
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Sugerencias para la Resolución del Problema:
- Calcula razonadamente las probabilidades de llevarte el coche si no piensas cambiar tu elección inicial.
- ¿Y si de antemano llevas decidido que cambiarás tu elección inicial?
Generalización del problema
Supongamos que, en lugar de 3, son 10 puertas...
- ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
- Calcula razonadamente las probabilidades de llevarte el coche si no piensas cambiar tu elección inicial.
- ¿Y si de antemano llevas decidido que cambiarás tu elección inicial?
- ¿Y si fuesen 5 puertas?
- Repasa tus respuestas anteriores para el caso de 3 puertas. ¿Hay alguna contradicción?
Imágenes tonadas de http://www.nytimes.com/ y http://physicalinside.blogspot.com/