Homotècia
- Autor:
- Àngel Martínez Mota
L'homotècia o semblança permet construir figures que tenen la mateixa forma però mides proporcionals. Canvia lliurement la constant d'homotècia (o proporcionalitat), k, el centre d'homotècia, O, o els punts de la figura original (A, B, C, D, E o F) i observa els canvis en la figura homotètica (A', B', C', D', E' o F')
La constant de proporcionalitat o d'homotècia, k, és la ratio o quocient entre una parella de segments homotètics (per exemple: OA'/OA). Per a k>0 les parelles de punts homotètics (AA', BB', CC' ...) estan totes al mateix costat del centre d'homotècia. Si és k<0, s'inverteix el sentit i les parelles de punts homotètics estan en costats diferents de O. Si |k| > 0, la figura original és més petita que la figura homotètica. Si |k| < 0, és tot el contrari i la figura homotètica és menor. La raó entre les àrees de les dues figures és el quadrat de la raó d'homotècia.