Funktionaler Zusammenhang - Einführung in die linearen Funktionen
Gegeben ist ein rechtwinklig, gleichschenkliges Dreieck ABC mit in einem kartesischen Koordinatensystem.
Verändere die Lage des Punktes B entlang der Parallelen zur x-Achse und beobachte, wie sich der y-Wert des Punktes C verändert.
Formuliere einen funktionalen Zusammenhang zwischen den beiden Werten und zeichne den Graphen der Funktion in das 2. Grafikfenster ein.
Kontrolliere, in dem du in der Eingabezeile eine entsprechende Gleichung des Graphen mit y=... eingibst.
Wie verändert sich der Graph der Funktion, wenn du die Lage des Punktes A auf der y-Achse veränderst? Begründe.
Wie verändert sich der Graph, wenn du die Länge der Strecke durch Veränderung der Position des Punktes C veränderst?
Expertenaufgabe
Wie verändert sich der funktionale Zusammenhang zwischen dem x-Wert von B und dem y-Wert von C, wenn der rechte Winkel bei B liegt? Beantworte für diesen Fall auch die anderen Fragen. Verwende das vorbereitete GeoGebra-Applet.
Expertenaufgabe 2
Wie verändert sich der funktionale Zusammenhang zwischen dem x-Wert von B und dem y-Wert von C, wenn der Winkel einen anderen Wert hat? Beantworte für diesen Fall auch die anderen Fragen. Verwende das vorbereitete GeoGebra-Applet.