Billar circular
1. Mueve el extremo oscuro del taco y observa qué sucede. Mueve también la bola blanca (el taco la seguirá). Haz que aparezcan distintos dibujos sobre la mesa circular. ¿El ángulo marcado se mantiene constante en todos los rebotes, o puede variar según la posición del taco o la bola blanca?
2. ¿Qué pasará si apuntas exactamente al centro de la mesa?
3. ¿Con qué ángulo habrá que dar a la banda para que la bola blanca describa un cuadrado perfecto?
4. ¿Con qué ángulo habrá que dar a la banda para que la bola blanca describa un triángulo perfecto?
5. ¿Con qué ángulo habrá que dar a la banda para que la bola blanca describa un hexágono perfecto?
6. ¿Con qué ángulo habrá que dar a la banda para que la bola blanca describa una estrella de cinco puntas perfecta?
7. En general, ¿cómo debe ser el ángulo para que la bola blanca vuelva a pasar exactamente por su posición inicial después de trazar un polígono regular? ¿Cuántos rebotes necesitará para lograrlo, dependiendo de ese ángulo?
8. Si apuntamos a un punto distinto del centro, el primer tramo (que se ve discontinuo) de la trayectoria marcará sobre el círculo una cuerda. A partir de esa cuerda, ¿puedes definir la zona de la mesa por la que es imposible que pase la bola blanca, por muchos rebotes que dé?