Last Fermat Theorem
Handle Carefully
Rappresentazione grafica dell'ultimo teorema di Fermat (in un caso particolare).
L'ultimo Torema di Fermat (proposto intorno al 1637 e dimostrato nel 1994 dal matematico inglese Andrew Wiles) afferma che
SOLO sulla circonferenza si possono trovare punti a coordinate intere. (Es. (3,4), (4,3), (-4,3) ....)
Sulle altre curve (x^3+y^3=5^3; x^4+y^4=5^4, ... , x^105 + y^105 = 5^105) non esistono coordinate intere (in altre parole punti che cadono esattamente sulla griglia), ECCETTO quelli definiti banali perché hanno uno 0 tra le loro coordinate come (5,0), (0, 5).
eppure ...
sembra ...
che più aumentiamo l'esponente dispari, più i punti della curva corrispondente si avvicinino alla retta y=-x (bisettrice di II e IV quadrante) oltre che confondersi con il lato del quadrato. Poiché l'avvicinamento è di tipo ASINTOTICO, si può immaginare che si avvicinino a punti di coordinate intere senza mai raggiungerle (cosa che afferma il teorema in questione).
Allora uno potrebbe pensare di cercare dei punti a coordinate NON intere che si avvicinino quanto si vuole a soddisfare l'equazione.
Ad esempio dovrebbe esserci un punto "vicino" a (-8; 8) tale che le sue coordinate (x; 8) soddisfano l'equazione x^105 +8^105 = 5^105
X8 non dovrebbe essere intero, ma poco ci manca che sia uguale a -8
Si potrebbe ripetere il "giochetto" invertendo i ruoli tra coordinate con un punto (-8, y) ....