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Die zum Fermat-Problem gehörende Maximumaufgabe

作者:Roman Chijner

主题:面积, 微积分, 形心, 外接圆, 作图, 坐标, 几何, 等腰三角形, 特殊点, 三角形

https://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/minimum/ ... Mit der Lösung des Fermat-Problems: Gibt es in jedem Dreieck einen Punkt F so, daß die Summe der Entfernungen von F zu den drei Eckpunkten minimal ist? ist somit gleichzeitig das maximale umbeschriebene gleichseitige Dreieck bestimmt und umgekehrt. Ein Minimum- und ein Maximumproblem, die so miteinander zusammenhängen, heißen zueinander dual. Das Fermat-Problem und die Bestimmung des maximalen gleichseitigen Umdreiecks können somit als die Urväter der Dualitätsprobleme der Optimierungstheorie angesehen werden.

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