Krümmung und Krümmungskreis
Die Krümmung einer Kurve oder eines Graphen an einer bestimmten Stelle wird durch
bestimmt.
An einer Stelle mit ist auch die Krümmung 0.
Eine Kurve oder Graph kann durch einen Kreis, den Krümmungskreis, der dieselbe Steigung und dieselbe Krümmung wie die Kurve in diesem Punkt besitzt, angenähert werden.
Aufgabe
1) Verändere die Position der Stelle x0.
2) An welchen Stellen entartet der Kreis zu einer Geraden? Formuliere selbst eine Begründung dafür.
3) An welchen Stellen ist die Krümmung am größten uns somit der Radius des Krümmungskreises am kleinsten?
4) Ändere den Funktionsterm für eine andere Funktion ab.
5) Zum Vergleich kannst du das Taylorpolynom 2. Grades an der Stelle x0 einblenden.