Special Lines & Centres of Triangles 三角形的特殊線和中心
問題
- 顯示三角形ABC的中線和形心G。量度AG和GA’。它們有甚麼關係？ 類似地，BG和GB’、CG和GC’有甚麼關係？
- 量度三角形AGB’和其餘五個三角形的面積(要先用多方形工具構作該六個三角形)。 它們有甚麼關係？
- 顯示三角形ABC的垂直平分線和外心O。量度OA、OB及OC的長度。它們有甚麼關係？ 嘗試以O為圓心繪畫一個圓形通過A、B及C(該圓稱為三角形ABC的外接圓)。
- 顯示三角形ABC的角平分線及內心I。由I作垂直線到三角形ABC的三邊。量度I與三點垂足的距離。它們有甚麼關係？ 嘗試以I為圓心繪畫一個圓形使它相切於三角形ABC的三邊(該圓稱為三角形ABC的內接圓)。
- 顯示三角形ABC的四個中心(但隱藏各特殊線)和格線。 當ABC為等腰三角形時，G、H、O和I有何特徵？
- 當ABC為直角三角形時，H和O有何特徵？
- 當ABC為鈍角三角形時，H和O有何特徵？
- 甚麼情況下G、H、O和I會重合？
- G、H、O和I四者中，哪三者永遠共線(在同一直線之上)？它們之間的距離又有甚麼關係？
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