Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkt
Ein Schaubild kann im Bereich der x-Achse auf verschiedene Arten verlaufen:
- Es gibt Schnittpunkte: Das Schaubild schneidet die x-Achse wie eine Gerade.
- Es gibt Berührpunkte: Das Schaubild berührt die x-Achse wie eine Parabel 2. Ordnung.
- Es gibt Sattelpunkte: Das Schaubild schneidet die x-Achse wie eine Parabel 3. Ordnung.
Ziel
Ich kann ...
- ... in einen Schaubild Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkte erkennen.
- ... einen Term in Produktform angeben, der an gegebenen Stellen Schnitt,- Berühr- und Sattelpunkte haben soll
- ... erklären, wie man an einem in Produktform gegebenen Funktionsterm Schnitt-, Berühr- und Sattelpunkte ablesen kann.
Aufgabe 1
Was stimmt?
Aufgabe 2
Bewege die roten Punkte und beobachte, wie sich Schaubild und Term verändern:
- Wie entsteht ein Berührpunkt?
- Wie entsteht ein Sattelpunkt?
- Erzeuge Schaubilder mit vier Schnittpunkten. Woran erkennt man das am Term?
Frage 1: Erzeuge Schaubilder mit zwei Berührpunkten. Gib zwei verschiedene Term an. Term 1:
Term 2
Frage 2 Erzeuge ein Schaubild, welches nur Schnittpunkte enthält. Gib 2 mögliche Term an! Term 1:
Term 2:
Frage 3 Erzeuge Schaubilder, die einen Sattelpunkt enthalten. Gib 2 mögliche Terme an Term 1:
Term 2:
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Video als Zusammenfassung
In diesem Video wird alles zusammengefasst.
Alles wichtige steht auch im Buch auf Seite 99 im blauen Kasten.