Círculo unitario y valores de las razones trigonométricas

Autor:: Iñigo Prieto Beguiristáin

Tema:: Círculo, Razones, Círculo unitario

Aunque inicialmente las razones trigonométricas se definen para ángulos agudos, podemos extender su definición a ángulos mayores a 90º. Por semejanza, podemos utilizar el círculo unitario centrado en el origen de coordenadas para representar los ángulos y estudiar el valor de cada razón trigonométrica en cada uno de los cuadrantes. Para cada punto P sobre la circunferencia unitaria, definiremos el ángulo

y el triángulo de referencia como ya hemos hecho. Al ser la hipotenusa igual a 1, las coordenadas de ese punto serán

y a partir de ahí definiremos el resto de razones, asociándoles un signo según el cuadrante en el que se encuentra el ángulo.

Escoge un ángulo del primer cuadrante, grafícalo en tu cuaderno, y utiliza el applet para escribir cuánto valen el seno, el coseno y la tangente. ¿Qué relación puedes utilizar para calcular la tangente?

Escoge un ángulo del segundo cuadrante, grafícalo y calcula su ángulo de referencia. Utiliza el applet para escribir cuánto valen el seno, el coseno y la tangente. Analiza el signo asociado en cada razón.

Escoge un ángulo del tercer cuadrante, grafícalo y calcula su ángulo de referencia. Utiliza el applet para escribir cuánto valen el seno, el coseno y la tangente. Analiza el signo asociado en cada razón.

Escoge un ángulo del cuarto cuadrante, grafícalo y calcula su ángulo de referencia. Utiliza el applet para escribir cuánto valen el seno, el coseno y la tangente. Analiza el signo asociado en cada razón.

Utiliza que toda razón trigonométrica se puede expresar en términos de seno y coseno para llenar la tabla de signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes así como la tabla de la relación entre el ángulo y el ángulo de referencia para cada función trigonométrica, también en cada cuadrante.

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