É possível ordenar ternas pitagóricas?
Observe a figura abaixo, qual seria a próxima linha?
As ternas primitivas da figura acima, obtidas da construção "Algumas ternas e suas áreas", seguem um padrão somente até a quinta linha. Então, por que apresentar um desafio relativamente falho? Bem, a ideia é provocá-lo a pensar sobre a questão no topo desta seção.
Sendo bem direto, a próxima linha poderia ser qualquer terna pitagórica primitiva, pois seria a única coisa em comum com as anteriores.
Observe abaixo uma construção que permite ver o padrão adotado em "Algumas ternas e suas áreas" para mais valores de "a" e "b":
Modifique o controle para gerar as ternas
Apesar de termos seguido o padrão proposto em "Algumas ternas e suas áreas", podemos notar que não conseguimos nenhuma regularidade na evolução das ternas. Note também que na construção acima, as listas passaram por algumas mudanças. , agora, tem seus termos gerados automaticamente*, mas ainda dependeu de uma lista () gerada manualmente.
Em resumo, quero apontar que se gerarmos as listas automaticamente conseguiremos gerar listas de ternas, onde poderemos perceber regularidades em sua evolução; é isto o que eu quero dizer com "ordenar" ternas pitagóricas. Na próxima seção, apresento dois exemplos para ilustrar tal proposição.
*lista inspirada em Sequências numéricas de Sérgio Dantas