Giochiamo con l'equivalenza 1
Costruire un quadrato ABCD di diagonale BD=10q: il lato vale approssimativamente 7q. Per tentare di ricoprire il quadrato con poligoni che abbiano angoli multipli di 45° e almeno un lato di misura intera, procediamo come segue:
- sul lato BC disegnare BG=6q e GH=q;
- sulla diagonale BD disegnare BR=7q;
- su DC disegnare DF=4q e su DA disegnare DE=4q;
- sulla perpendicolare per H a BC disegnare HL= 2q, LO=q.
- il triangolo T1 (DFE)
- il triangolo T2 (GBI) rettangolo isoscele di base BG
- il quadrilatero Q (ABRS), dove S è l'intersezione tra AD e la parallela a EF per R
- il trapezio T (GHLN), dove N è l'intersezione tra GI e la parallela a BC per L
- il pentagono P (NLOUI), dove U è l'intersezione tra BD e la parallela a EF per O
DOMANDA
Per ricoprire completamente il quadrato, bisogna disegnare la figura ESRUOHCF che ha area q2 (eseguire i calcoli!) ma è "bruttina".
Si possono riposizionare T1, T2, Q, T e P in modo da inserire anche il quadrato Z di lato q per coprire completamente il quadrato ABCD?
PER GIOCARE VAI NEL PROSSIMO FOGLIO