Dodécagone
Un dodécagone régulier est déjà une bonne approximation d'un cercle. Quelle approximation de π cela donne-t-il? Voici un tangram qui explore cette question et prouve que l'aire d'un dodécagone de rayon unité est 3. Le PDF associé à cette figure est fait pour être découpé, trois coins du carré écartés, restant celui où sont présentes les petites pièces, qui peuvent être reconfigurées pour boucher ces trois coins restants.
Bougez les triangles de manière à recouvrir:
- soit la surface grise polygonale,
- soit les trois coins gris.
Vous pouvez translater les pièces en les glissant, et les faire tourner par un des coins. Le bonhomme sourira et deviendra vert à mesure que vous vous rapprochez de la solution.
Qu'en déduisez-vous quant à l'aire du dodécagone?
