Producto escalar de dos vectores.
El producto escalar de dos vectores y se designa y se obtiene del siguiente modo:
Cuando uno de los vectores es nulo, el producto escalar es cero.
Como , y cos son números reales, el producto escalar de dos vectores es un número real, que puede ser positivo, negativo o nulo.
PROPIEDADES DEL PRODUCTO ESCALAR.
· Conmutativa
· Asociativa
· Distributiva
EXPRESIÓN ANALÍTICA DEL PRODUCTO ESCALAR
Consideremos ahora dos vectores cualesquiera y que en el sistema de referencia dado tienen las siguientes coordenadas:
, es decir
, es decir
Vamos a calcular el producto escalar de :
ACTIVIDAD 8.
Dados los vectores ,y , hallar los siguientes productos escalares: a) b) c) d)