Rotationskörper
Aufgabe 1
Rotiert (Schieberegler) man die Gerade um die x-Achse, so entsteht ein Kegel.
Ermittelt das Volumen des dargestellten Kegels.
Tipp 1: V=G·h
Tipp 2: G ist ein Kreis
Tipp 3: stellt den Kegel in Gedanken auf den Boden und stellt euch vor, dieser würde aus Scheiben bestehen.
Aufgabe 2
Sei nun ein komplexer Rotationskörper gegeben (s.u.).
Ermittelt auch hier das Volumen.
- geht dazu analog zum Kegel vor
- setzt geschickt an benötigter Stelle die Integralrechnung ein
ÜBERLEGT AUCH BEI WAS DIE INTEGRALRECHNUNG HILFT (Analog zur Fläche unter einem Graphen)
Denkt daran: irgendwo muss auch quadriert werden.