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Rotationskörper

Aufgabe 1

Rotiert (Schieberegler) man die Gerade um die x-Achse, so entsteht ein Kegel. Ermittelt das Volumen des dargestellten Kegels. Tipp 1: V=G·h Tipp 2: G ist ein Kreis Tipp 3: stellt den Kegel in Gedanken auf den Boden und stellt euch vor, dieser würde aus Scheiben bestehen.

Aufgabe 2

Sei nun ein komplexer Rotationskörper gegeben (s.u.). Ermittelt auch hier das Volumen. - geht dazu analog zum Kegel vor - setzt geschickt an benötigter Stelle die Integralrechnung ein ÜBERLEGT AUCH BEI WAS DIE INTEGRALRECHNUNG HILFT (Analog zur Fläche unter einem Graphen) Denkt daran: irgendwo muss auch quadriert werden.

Falls es nicht klappt.