GeoGebra - Condicionales - Ejercicio 2
Introducción
Se sabe que el triángulo de Sierpinski es un fractal que se puede construir a partir de cualquier triángulo.
Construcción mediante homotecias
Como en la mayoría de los fractales, existen varias maneras de obtener la misma figura (triángulos). En este caso, todos los procesos implican las tres homotecias centradas en los vértices del triángulo, de razón . Denotándolas como , y .
Es fácil observar que esta figura contiene tres reducciones de sí misma. El triángulo con todo su contenido es una reducción exacta del triángulo , y lo mismo se puede decir de y de . Estos últimos tres son justamente las imágenes de por , y . Y como no quedan puntos del fractal fuera de estas tres reducciones, se puede escribir ( designa el triángulo de Sierpinski):
Fuente: Triángulo de Sierpinski. (2019, 12 de septiembre). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 04:36, septiembre 20, 2019 desde https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski&oldid=119250339.