girih patroon reconstrueren (1)
Als je weet dat vanuit het middelpunt van elke zijde van een tegel onder een vaste hoek twee lijnen worden getrokken, dan weet je ook dat snijdende lijnen de rand van een girih tegel aanduiden.
De zijde van deze girih-tegel valt dus samen met de deellijn van de snijdende lijnstukken.
- Teken daarom telkens de deellijnen van snijdende lijnstukken, tot het snijpunt met een andere deellijn.
- Selecteer in onderstaand Notitieblokvenster in de categorie Vorm de knop Lijnstuk of Vrije vorm.
In onderstaand applet reconstrueren we de onderliggende girih tegels van dit decoratief patroon.
De zigzaglijnen bakenen twee types veelhoeken af die herhaaldelijk terugkomen.
- Klik op het aanvinkvakje vijfhoeken en kleur de regelmatige vijfhoeken in het patroon in.
- Klik op het aanvinkvakje achthoeken en kleur de achthoeken in het patroon in. Klik op het aanvinkvakje model achthoek. Je merkt dat de achthoek opgebouw is door twee in elkaar geschoven regelmatige vijfhoeken.
- Bepaal de middelpunten van alle vijfhoeken en verbind de punten van de ingekleurde figuren (vijfhoeken en achthoeken) die elkaar raken.
- Klik op het aanvinkvakje girih tegels. Je merkt dat de verbindingslijntjes samenvallen met het onderliggend girih patroon.
- Klik op het aanvinkvakje vijfhoeken en kleur de regelmatige vijfhoeken in het patroon in.
- Teken de deellijnen in die hoekpunten van de vijfhoeken waar de blauwe lijnen doorlopen, behalve waar ze doorlopen in een grote ster. Verbind de snijpunten van deze deellijnen. Je merkt dat deze verbindingslijntjes samenvallen met het onderliggend girih patroon.