Octaedro regular
Um octaedro regular é um poliedro formado por oito triângulos equiláteros como na figura.
Use o aplicativo para testar suas hipóteses, mas as suas justificativas não podem depender dele.
a) Mostre que ABCD, AECF e BFDE são losangos planos. Isto é, mostre que, em cada caso, os quatro pontos são coplanares e que os quatro lados são iguais. Sugestão: use o plano mediador.
b) Mostre que as faces ADE e CBF são paralelas. Identifique outros pares de faces paralelas.
c) Calcule o ângulo entre as retas AB e DE.
d) Calcule o ângulo entre as faces ABE e ADE.
e) Calcule o ângulo entre a reta AE e o plano ABCD.
f) Mostre que os losangos do item a) são retângulos.
g) Calcule a distância entre os planos paralelos ADE e CBF.
h) Proponha você mesmo(a) uma questão que lhe pareça interessante sobre o octaedro regular e tente responder.