Concepto de Límite-Actividad 1
Situación problemática:
Para realizar un torneo de surf, los organizadores desean saber qué altura alcanzan las olas en determinado momento del día. Entonces comienzan a registrar las distintas alturas de las olas, con respecto a las horas transcurridas desde el mediodía. A partir de los datos recolectados, descubrieron que el comportamiento de las olas era descripto por una función trigonométrica, como se muestra en la siguiente aplicación:
1 Responde
a) ¿Cuál es el dominio y la imagen de la función?
b) ¿Cuál es la altura máxima que alcanzan las olas? ¿En qué momento del día ocurre?
c) ¿Durante qué periodos de tiempo se mantuvo la misma altura de las olas?
d) ¿Cuándo no hubo olas?
e) Si los organizadores desean hacer el torneo en el momento del día en que haya olas de más de un metro. ¿En que horario podría organizarse el mismo?
2 Para comprender mejor el comportamiento de esta función en ese período de tiempo, tilda la casilla de control y realiza lo siguiente:
Mueve los puntos B y C que se encuentran marcados en la gráfica, de modo que éstos se aproximen al punto máximo A= (3,2). Nota que en la tabla aparecen las coordenadas de estos puntos.
Si mueves el punto C de manera que los valores de x en la tabla se acerquen a 3 ¿A qué valor se aproximan los valores de f(x)? (En este caso nos acercamos a 3 por izquierda)
Si mueves el punto B de modo que los valores de x en la tabla se acerquen a 3 ¿A qué valor se aproximan los valores de f(x)? (En este caso nos acercamos a 3 por derecha)
¿Qué conclusión puedes obtener en ambos casos?