Winkel an Geradenkreuzungen
Schneiden sich zwei Geraden f und h, so entstehen um den Schnittpunkt herum vier Winkel und zwei besondere Winkelpaare, die wir nun betrachten wollen.
Übung 1
Frage 1
Gegeben ist die Winkelgröße von mit 60°. Wie groß ist dann der Winkel ? (Tipp: und ergeben zusammen einen gestreckten Winkel.)
Merke
An zwei sich schneidenden Geraden heißt das Paar nebeneinander liegender Winkel ( und ) Nebenwinkel.
Die Summer zweier Nebenwinkel beträgt 180°.
Frage 2
Wie groß sind die übrigen Winkel und ? (Tipp: und sind Nebenwinkel, ebenso die Winkel und .)
Frage 3
Betrachte nun die Winkelpaare und bzw. und . Was fällt dir auf?
Merke
An zwei sich schneidenden Geraden nennt man das Paar gegenüberliegender Winkel ( und ) Scheitelwinkel.
Scheitelwinkel sind gleich groß.