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Winkel an Geradenkreuzungen

Schneiden sich zwei Geraden f und h, so entstehen um den Schnittpunkt herum vier Winkel und zwei besondere Winkelpaare, die wir nun betrachten wollen.

Übung 1

Frage 1

Gegeben ist die Winkelgröße von mit 60°. Wie groß ist dann der Winkel ? (Tipp: und ergeben zusammen einen gestreckten Winkel.)

Merke

An zwei sich schneidenden Geraden heißt das Paar nebeneinander liegender Winkel ( und ) Nebenwinkel. Die Summer zweier Nebenwinkel beträgt 180°.

Frage 2

Wie groß sind die übrigen Winkel und ? (Tipp: und sind Nebenwinkel, ebenso die Winkel und .)

Frage 3

Betrachte nun die Winkelpaare und bzw. und . Was fällt dir auf?

Merke

An zwei sich schneidenden Geraden nennt man das Paar gegenüberliegender Winkel ( und ) Scheitelwinkel. Scheitelwinkel sind gleich groß.