V. 원의 성질 - 03. 원주각이란 (1)?
Dynamite를 공연장에서 보고 싶어요. ㅠ_ㅠ
[탐구활동1]
BTS 공연장에서 스탠딩 석만 간신히 구한 혜정이. 그나마 남은 핑크색 자리 중
BTS의 모습을 제일 잘 볼 수 있는 자리를 골라보고자 합니다.
공연장의 크기도 자유롭게 바꿀 수 있어요.
핑크색 자리의 위치도 얼마든지 바꾸어도 좋습니다.
[질문 1] 핑크색 자리 중 나는 어디를 선택할 것인가요?
네. 잘 선택했어요.
원이 가지는 재미난 성질 때문에 BTS의 공연을 재미나게 보려면
우리는 핑크색 자리 중 [ 아무 자리 ]를 골라야 해요.
( BTS를 보는 각도를 생각한다면 답은 달라지겠지만요...)
여기에 우리가 이번 시간 공부할 내용이 있답니다. 바로 원주각이라고 해요.
우리 교과서에선 이렇게 설명해요.
[질문2] 원주각의 크기와 중심각의 크기 사이의 관계는?
[질문 3] 원주각∠APB와 호 AB의 길이 사이의 관계는?
① 원주각 ∠BAC의 한 변에 중심 O가 있는 경우
② 원주각 ∠BAC의 내부에 중심 O가 있는 경우
③ 원주각 ∠BAC의 외부에 중심 O가 있는 경우
천천히 정리하면.
원주각과 중심각에 대한 내용을 정리하면 위 그림과 같아요.
이 성질을 아까 BTS의 공연에서 스탠딩석을 고르는 기준으로도 사용할 수 있답니다. .
[문] [제] [탐] [구]
그럼 여러분이 기본 내용을 잘 이해하고 있는지
한번 문제를 해결하면서 이해도를 점검해 봅시다.
(1)
[문제 3] 아래 주어진 그림 속 빨간 원주각의 크기는 얼마나 될까?
슬라이더를 움직이지 않고 한번 맞추어보세요.
위 그림 속 빨간 색 각의 크기는 얼마인가?
[문제 4] 생각해볼만한 문제 다섯 명이 학생들이 위 그림처럼 의자 한 개를 놓고 '둥글게 둥글게' 게임을 하고 있습니다. 이 게임은 '둥글게 둥글게' 노래를 부르다가 사회자가 호루라기를 불면 먼저 의자에 앉는 사람이 이기는 게임입니다. 위 그림과 같은 상태에서 호루라기를 분다면, 누가 제일 유리할까? (단, 의자에서 보검이와 서준이 사이의 거리는 같다.)
마지막 문제의 답은 알겠나요?
무엇인가 원주각을 이용하면 설명이 될 것 같아 보이긴 하죠?
다음 번에 다시 한 번 도전해 봅시다.
<자료출처>
1. 지오지브라 애플릿 : Tim Brzezinski의 Circle (https://www.geogebra.org/m/C7dutQHh)
2. 수학사 교육포럼, 수학의 발견 중3 하권 (창비교육, 2019), p.55
3. 장경윤, 중학교 수학3 (지학사, 2020), p.188-p,190