Função Quadrática-Atividade a terminar
- Autor:
- Waldex Santos
- Tópico:
- Álgebra
Definição
Os polinômios de grau 2 são, também, chamados de funções quadráticas, i.e. funções da forma
onde é chamado de coeficiente do termo quadrático, o coeficiente do termo lineare o coeficiente do termo constante.
Raízes ou zeros da função quadrática
Os zeros de uma função quadrática podem ser calculados pela "fórmula de Bhaskara"
No ensino médio costuma-se dividir esta fórmula em duas da seguinte maneira:
Posteriormente, encontra-se as raízes fazendo
Obs.: Costuma-se também utilizar e no lugar de e , respectivamente.
Quanto ao número de raízes, uma função quadrática pode admitir duas raízes reais distintas, duas raízes reais iguais (uma única raiz real) ou nenhuma raiz real, a depender do discriminante
- Se , então as raízes e são distintas, ou seja, a função quadrática admite duas raízes reais distintas;
- Se temos então , ou seja, a função quadrática admite duas raízes reais iguais (uma única raiz real);
- , então não é um número real (é um número complexo), portanto as raizes não são números reais. Em outras palavras, a função não admite raízes reais.
Concavidade
O esboço do gráfico de uma função quadrática é uma parábola côncava para cima quando ou, côncava para baixo quando .
No applet abaixo, movimente o controle deslizante, variando entre valores negativos e positivos para perceber a mudança na concavidade da parábola.
Você também pode variar os demais coeficientes para perceber o comportamento do gráfico. Observe que o termo determina onde o gráfico intercepta o eixo das ordenadas.
Qual a raiz