Região convexa

Autor:
Ricardo Augusto de Oliveira
REGIÃO CONVEXA Para falarmos de pontos convexos, semirreta convexa, figura, semiplano, reta convexa e segmento de reta convexo, é preciso primeiro dizer que dado uma determinada região ou área delimitada, um semiplano, por exemplo: todos os objetos que tiverem seus pontos todos pertencentes a esta região, no caso no semiplano, serão objetos convexo aquela região. Assim, um conjunto de pontos é uma região convexa se e somente se dois pontos quaisquer forem extremidade de um segmento que contenham todos seus pontos pertencentes a este conjunto de pontos, ou seja, pertencentes a esta região. Uma reta AB é uma região convexa, uma vez que dados dois pontos quaisquer distintos pertencentes a ela como sendo extremidade de um segmento qualquer, todos os pontos deste segmento pertencerá à reta AB. Tomamos agora uma região delimitada pelos lados de um polígono qualquer, sabendo que um plano não tem fim, chamamos esta visão ampliada de plano (PI). Dado um segmento qualquer pertencente ao plano π, ou seja, que contenham suas extremidades pertencentes ao plano, então esta região será convexa, e desta forma admita-se um plano ou um semiplano como regiões convexas, pois por definição um plano não tem origem e nem fim, e o semiplano apesar de ter um de seus lados limitados por uma reta, dado quaisquer pontos distintos pertencentes a ele, o segmento que representa a menor distância entre eles terão todos os seus pontos pertencentes ao semiplano e, portanto será o semiplano uma região convexa. Definição de região convexa: Dado uma figura qualquer, se todos os pares de pontos distintos pertencentes a esta figura quando representados geometricamente a menor distância entre eles, todos os pontos que pertencem a este segmento também pertencerem à figura, então esta figura será uma região convexa. Vejamos isto no MATERIAL 7.  

Novos Materiais

Descubra Materiais

Descobrir Tópicos