Ecuaciones incompletas
Recordad que la forma general de una ecuación de segundo grado es
Si uno o los dos coeficientes b o c son 0, entonces la ecuación es incompleta.
Hay tres posibilidades:
Tipo 1
Si la ecuación tiene la forma , sólo tiene una solución y es .
Tipo 2
Si la ecuación tiene la forma , tiene dos soluciones.
Para calcularlas, sacamos factor común:
Como tenemos un producto igual a 0, alguno de sus factores tiene que ser 0.
Por tanto, las soluciones son y .
Tipo 3
Si la ecuación tiene la forma , puede tener 2 soluciones o ninguna solución (real).
Para calcularlas, pasamos el término b al otro lado:
Pasamos el coeficiente al otro lado:
Si la fracción es no negativa (depende de los signos de a y b), podemos hacer la raíz cuadrada:
Las dos soluciones son:
Si, por el contrario, la fracción es negativa, no podemos hacer la raíz cuadrada y la ecuación no tiene soluciones reales.
Más información y ecuaciones resueltas:
- Nivel 1: Introducción a las ecuaciones cuadráticas
- Nivel 2: Discriminante y número de soluciones
- Nivel 3: Resolver ecuaciones incompletas
- Nivel 4: Resolver ecuaciones completas
- Nivel 5: Soluciones complejas
- Nivel 1: Primeras ecuaciones (nivel 1)
- Nivel 2: Número de soluciones (nivel 2)
- Nivel 3: Ecuaciones con paréntesis (nivel 3)
- Nivel 4: Ecuaciones con fracciones (nivel 4)
- Nivel 5: Ecuaciones con fracciones y con paréntesis (nivel 5)
- Nivel 6: Problemas de ecuaciones (nivel 6)
- Nivel 1: Método de sustitución
- Nivel 2: Método de igualación
- Nivel 3: Método de reducción
- Nivel 4: Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones