Lipschitz-Stetigkeit
Definition
Sei und sei f : eine Funktion.
Dann heißt f Lipschitz-stetig, falls es eine Konstante gibt, so dass für alle die Ungleichung
gilt.
Anschauliche Erklärung Die Steigung der Sekante durch die beiden Punkte (x1, f(x1)) und (x2, f(x2)) ist dem Betrag nach kleiner als eine bestimmte vorgegebene Zahl L. Aufgabe Verändere die beiden Werte x1 und x2 und untersuche, ob die Funktion f mit a) f(x) = sin(x) + 2 auf IR b) f(x) = sqrt(x) auf IR0+ Lipschitz-stetig ist.Kreuze die wahre(n) Aussage(n) an.
Neue Materialien
- Reise um die Welt - Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
- Anleitung: von der Funktionsgleichung zum Funktionsgraphen
- Kostencheck Schulzeitung – Einstieg in lineare Funktionen
- Größer, kleiner oder gleich? - Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
- Wanted: Funktionsgleichung gesucht bei zwei gegebenen Punkten