Distribución Binomial
Introducción
Bienvenido
En esta lección aprenderemos las características de la Distribución Binomial y verémos algunos ejemplos donde se aplica dicha distribución.
¿Qué modela una Distribución Binomial?
Un experimento que cumple con las siguientes condiciones:
- Solamente se tienen dos posibles eventos uno denominado éxito y otro denominado fracaso.
- La probabilidad de éxito es y la de fracaso (dado que solamente hay dos eventos en el experimento, entonces ).
- Los resultados obtenidos en repeticiones del experimento son independientes entre sí.
¿Cuál es su función de probabilidad?
La función de probabilidad de una Variable Aleatoria con una Distribución Binomial es:
Donde:
= número de pruebas
= el número de éxitos
= probabilidad de éxito
= probabilidad de fracaso
Recordar que:
Probabilidad para exactamente k-éxitos
Primero veamos como calcular probabilidad de que sucedan exactamente k-éxitos.
Ejercicios
Pongamos en práctica la fórmula para una Distribución Binomial.
En el siguiente Applet puedes identificar los datos y aplicar la fórmula. Realiza las cuentas en tu cuaderno para dar el resultado el resultado.
Confirmando nuestra respuestas
En el siguiente applet ingresa los datos de cada uno de los problemas anteriores y comprueba con ayuda de la gráfica tu respuesta.
Probabilidad para a lo más k-éxitos
La probabilidad de a lo más k-éxitos se escribe en lenguaje matemática de la siguiente forma:
Lo que significa:
Es decir:
En otras palabras, tenemos que sumar las probabilidades de obtener desde 1 éxito hasta -éxitos
Probabilidad para al menos k-éxitos
La probabilidad de a lo más k-éxitos se escribe en lenguaje matemática de la siguiente forma:
Lo que significa:
Es decir:
En otras palabras, tenemos que sumar las probabilidades de obtener desde -éxitos hasta -éxitos
Pongamos en práctica el cálculo de probabilidades de a lo más k-éxitos
Confirmando nuestra respuestas
En el siguiente applet ingresa los datos de cada uno de los problemas anteriores y comprueba con ayuda de la gráfica tu respuesta.
Confirmando nuestra respuestas
En el siguiente applet ingresa los datos de cada uno de los problemas anteriores y comprueba con ayuda de la gráfica tu respuesta.
Verifica que al final este seleccionada la opción -]
Pongamos en práctica el cálculo de probabilidades de al menos k-éxitos
Confirmando nuestra respuestas
En el siguiente applet ingresa los datos de cada uno de los problemas anteriores y comprueba con ayuda de la gráfica tu respuesta.
Verifica que al final este seleccionada la opción [-