Explorando quadriláteros.

Tópico:Quadriláteros, Geometria, Paralelogramo, Polígonos, Quadriláteros, Retângulo, Losango, Quadrado

Construa no applet abaixo, um quadrilátero. Identifique seus vértices, trace suas diagonais.

Agora observe o applet abaixo, e faça as modificações solicitadas.

Movimente os controles deslizantes, e perceba o que vai acontecendo. Coloque valores diferentes para a e b, e movimente o controle deslizante referente ao ângulo, respondendo as questões.

O que acontece com os lados opostos?

Verifique sua resposta

Marque a opção diagonal, e observe o que acontece quando o ângulo é diferente de 90º. Com relação as suas medidas, o que acontece?

Assinale a sua resposta aqui

A
É sempre constante.
B
O valor é igual.
C
As medidas são diferentes.

Verifique minha resposta (3)

E quando o ângulo assume o valor de 90º, constituindo um Retângulo, o que acontece com as medidas das diagonais?

Assinale a sua resposta aqui

A
Continua se mantendo constante.
B
Assume valores iguais.
C
Assume valores diferentes.

Verifique minha resposta (3)

Agora faça com que os valores de a e b fiquem iguais. Teremos agora um Losango. Movimente o controle deslizante de ângulo e responda as questões.

As diagonais são sempre iguais?

Verifique sua resposta

Marcando as opções de ângulos, podemos observar que:

Assinale a sua resposta aqui

A
os ângulos formados pelas as diagonais são sempre ângulos agudos(menores que 90º )
B
os ângulos formados pelas as diagonais são sempre iguais a 90º, fazendo com que as diagonais sejam perpendiculares.
C
os ângulos formados pelas as diagonais são sempre iguais a 90º, fazendo com que as diagonais sejam paralelas
D
os ângulos formados pelas as diagonais são sempre ângulos obtusos(maiores que 90º )

Verifique minha resposta (3)

Ainda pensando nos ângulos e as diagonais, podemos observar que:

Assinale a sua resposta aqui

A
As diagonais são bissetrizes, pois divide o ângulo do vértice oposto ao meio, além de serem perpendiculares.
B
As diagonais são congruentes, mas não são bissetrizes.
C
As diagonais são sempre iguais, fazendo com que os ângulos também sejam iguais.
D
As diagonais são perpendiculares, mas não são bissetrizes.
E
As diagonais são paralelas e bissetrizes.

Verifique minha resposta (3)

Agora é hora de igualar a e b, e colocar o ângulo como sendo 90º. Vamos ver que teremos agora um quadrado. O que mais acontece? Pense e responda a questão.

Marque a opção correta, quando a=b e o ângulo corresponde a 90º.

Assinale a sua resposta aqui

A
Observamos que nada se altera.
B
Observamos que os lados opostos são paralelos e congruentes, correspondendo a um paralelogramo. As diagonais são congruentes, constituindo um retângulo, perpendiculares e bissetrizes correspondendo a um losângo.
C
Observamos que teremos um quadrado, com característica diferenciadas em relação aos outros quadriláteros vistos.
D
Observamos que o quadrado é apenas um paralelogramo.

Verifique minha resposta (3)

Explorando quadriláteros.

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