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Parábola I

NOTA INICIAL

Construcción 2.4 Parábola de MANUAL PARA GEOGEBRA Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores [Alexánder Borbón A.]

Construcción paso a paso:

  1. Abra un nuevo archivo en GeoGebra.
  2. Oculte los ejes de coordenadas seleccionando en el menú Vista la herramienta Ejes. Nota: Recuerde que una parábola está definida por todos los puntos que equidistan de un punto llamado foco y una recta.
  3. Active la herramienta Recta que pasa por Dos Puntos Toolbar Imagey construya la recta a que pasa por los puntos A y B.
  4. Active la herramienta Nuevo Punto Toolbar Image y construya un punto foco afuera de la recta. Nota: Para cambiarle el nombre al punto se hace clic derecho sobre él y se escoje la opción Propiedades..., en la lengüeta Básico se le cambia el nombre.
  5. Active la herramienta Nuevo Punto Toolbar Imagey construya un punto C en la recta a. Nota: El punto debe pertenecer a la recta de forma tal que si se escoge la herramienta Elige y Mueve Toolbar Image (la flecha) y se mueve este punto entonces se mueve por toda la recta sin salirse de ella.
  6. Seleccione la herramienta Segmento entre Dos Puntos Toolbar Image y construya el segmento b entre los puntos foco y C.
  7. Elija la herramienta Punto Medio o Centro Toolbar Imagey construya el punto medio D del segmento b.
  8. Elija la herramienta Recta Perpendicular Toolbar Image y construya la recta perpendicular c al segmento b que pase por el punto D y también la recta perpendicular d a la recta a que pase por el punto C.
  9. Elija la herramienta Intersección de Dos Objetos Toolbar Image y construya el punto de intersección E entre las rectas c y d.
  10. Escoja la herramienta Lugar Geométrico Toolbar Image para construir el lugar que se forma por el punto E cuando el punto C se mueve. Nota: Para esto se escoje la herramienta y se seleccionan los dos puntos en el orden dado.
  11. Mueva el foco y la recta para observar las variaciones de la construcción.
  12. Guarde el archivo.
Adicional: Si se tienen dos puntos llamados focos y se sabe que la elipse está definida por los puntos que cumplen que la suma de la distancia del punto a los focos es constante, construya una elipse.

Parábola (cónica)