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Satz von Pythagoras - Erweiterung

Der Satz von Pythagoras besagt, dass bei einem rechtwinkeligen Dreieck die Summe der Quadrate über den Katheten gleich ist dem Quadrat über der Hypotenuse. Gilt diese Aussage auch für beliebige gleichseitige Vielecke? Gilt sie auch für andere Figuren? Versuche, eine Begründung zu finden.
Andreas Lindner