Ford circle and Farey Sequence
フォードの円です．分母が20以下のファレ‐数列に対応しています．フォードの円というのは 自然数 p,qに対して，中心が(p/q,1/2q2)，半径が1/2q2の円です.C(p/q)と書くことにします．2円は交わることはなく，|pr-qs|=1のときに接します．D(p/q,s/r)=|pr-qs| とします．一方 n次のファレ‐数列は分母がn以下で値が1以下の既約分数の数列で，隣り合う項x1,x2に対しD(x1,x2)=1 となる数列です．從ってこのファレ‐数列に対応するフォードの円は互いに接します．詳しくはネットを参照ください．今回あえて，GeoGebraで作成した理由は「円を拡大することができるため」です．ご自由に拡大してみてください．