Représentations graphiques des fonctions affines et linéaires
Nous avons utilisé geogebra afin de tracer (en vert) la représentation graphique d'une fonction affine où a et b sont des nombres.
Nous avons créé deux curseurs a (en rouge) et b (en bleu) qui nous permettront de faire varier les coefficients a et b de la fonction affine et d'observer leur influence sur la représentation graphique de la fonction.
Etat initial :
a = 0 et b = 0 (voir les curseurs rouge et bleu)
L'expression algébrique de la fonction est
C'est une fonction constante qui est toujours nulle (égale à 0)
Exploitation 1 :
Faire varier le curseur a et laisser le curseur b à 0 puis répondre aux questions ci-dessous.
La fonction f est alors une fonction
Lorsque le coefficient a est positif, la droite représentative de la fonction ...
Lorsque le coefficient a est négatif, la droite représentative de la fonction ...
Plus le coefficient a augmente,
Exploitation 2 :
Mettre le curseur a à 0 et ne plus le modifier.
Faire varier le curseur b et répondre aux questions suivantes
La fonction f est alors une fonction
Lorsque b augmente la droite ...
Exploitation 3 :
Remettre les curseurs à 1
Cocher la case"Points de la droite" : le point A et le point B apparaissent alors sur la droite.
Faire successivement varier les curseurs a et b et répondre aux questions suivantes
La fonction f est alors une fonction
Le coefficient a représente ...
On peut lire la valeur du coefficient a en lisant
Le coefficient b représente ...
On peut lire la valeur du coefficient b en lisant