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Construction graphique d'un produit

Image
On veut réaliser une construction dynamique qui permette de déterminer graphiquement la valeur du produit de deux nombres décimaux, à l'image de celle ci-dessous :

Soit un triangle rectangle en . On considère les points et tels que . 1/ Justifie que nous pouvons appliquer le théorème de Thalès à cette configuration.

2/ Déduis-en les égalités de rapports correspondantes.

3/ Justifie que .

4/ A quelle condition aura-t-on ?

5/ Réalise la figure correspondante permettant de visualiser le produits de deux nombres (tu peux t'inspirer de la figure ci-dessus).