DISCUTINDO GRANDEZAS INCOMENSURÁVEIS
ATIVIDADE EM DESENVOLVIMENTO
2) Selecione a caixa de texto “Pergunta” no Geogebra e responda oralmente as questões a seguir:
a) Quais ferramentas podemos utilizar para medir esta diagonal? b) A diagonal dividiu o quadrado? Qual(is) figuras geométricas surgiram? c) Existe uma relação para esta figura que nos ajude a calcular o valor da diagonal sem precisarmos medir usando a régua? d) Que relação é esta? e) Descreva este teorema? f) Você sabe dizer como ele surgiu? (pode pesquisar online)
a) Qual a característica da hipotenusa? b) Qual a posição dos catetos em relação ao ângulo reto? c) Quais as medidas dos catetos? d) Utilizando o Teorema calcule o valor da diagonal desse quadrado. e) Vamos conferir o resultado.
4) Selecione a caixa “Solução”. Compare o resultado encontrado e a responda a pergunta: “Qual o valor aproximado, em decimais, de d?
Pergunta: Qual o valor aproximado para a diagonal do quadrado?
6) Após, a observação dos valores das diagonais com a ampliação máxima da escala do Geogebra, abrir para discussões e fazer os seguintes questionamentos:
a) Seria possível encontrar uma representação decimal sem aproximações para estes números: e ? Justifique sua resposta. b) Estes números são racionais ou irracionais? Justifique sua resposta.8) Seria possível construir com materiais concretos a figura gerada, sem aproximar o valor do raio? Justifique sua resposta. 9) Podemos dizer o raio da circunferência encontrada é incomensurável. O que isso significa? (Pesquise online) 10) Qual a necessidade de se representar as grandezas incomensuráveis com símbolos, por exemplo, como e ? Justifique sua resposta. 11) Podemos provar que não é um número racional? Justifique sua resposta. E conseguiremos provar que os outros valores encontrados também não são racionais? Justifique sua resposta.