Stelsel van vergelijkingen oplossen

Opgave

Vind een veeltermfunctie van de 3de graad met als zadelpunt (1, 1), die ook door het punt (2, 2) gaat.

1.		Definieer in het CAS invoerveld de functie `f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d`.
2.	g_1	Volgens de opgave is de functiewaarde voor x=1 gelijk aan 1. Typ`g_1: f(1) = 1; en`Enter. Opmerking: Het dubbelpunt benoemt de invoer en het kommapunt verhindert de uitvoer ervan.
3.	g_2	We weten ook dat de functiewaarde voor x=2 gelijk is aan 2. Typ `g_2: f(2) = 2;` in de CAS invoer.
4.	g_3	Omdat (1, 1) een zadelpunt is, is de eerste afgeleide gelijk aan 0 voor x=1. Typ `g_3: f'(1) = 0;` Tip: De afgeleide van f typ je als f'.
5.	g_4	We weten dat ook de tweede afgeleide gelijk is aan 0 voor x=1. Typ `g_4: f''(1) = 0;`
6.		Selecteer de rijen 2 tot 5 met de muisaanwijzer en gebruik de knop Oplossen.
		Tips: Klik en hou de Ctrl-knop ingedrukt terwijl je de overeenkomstige rijen aanklikt om meerdere rijen tegelijk te selecteren. Je kunt hetzelfde ook doen met het commando Oplossen: `Oplossen[{g_1, g_2, g_3, g_4}, {a, b, c, d}]`
7.	`Vervangen`	Typ `Vervangen($1, $6)` in de CAS invoer en Enter. Opmerking: Je verving net de ongedefinieerde variabelen in de formule van f (`$1`) door de oplossingen die je net berekende (`$6`).
8.		Activeer de witte bol in rijnummer 7 om de grafiek te tonen in het tekenvenster.